Kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan yang dinilai penting dimiliki siswa dalam mempelajari matematika. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan soal cerita SPLDV. Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Metode yang digunakan adalah metode tes dan wawancara. Berdasarkan hasil pekerjaan siswa terhadap soal tes, siswa dibagi menjadi tiga kelompok kemampuan kognitif yaitu tinggi, sedang, dan rendah, masing-masing kelompok dipilih satu orang untuk dijadikan subjek penelitian. Dengan demikian subjek penelitian ini ada tiga orang yaitu siswa dengan kemampuan kognitif tinggi (T), sedang (S), dan rendah (R). Indikator pertama penalaran matematis yaitu mengajukan dugaan mampu dipenuhi oleh subjek T, S, dan R. Indikator kedua penalaran matematis yaitu manipulasi matematika mampu dipenuhi oleh subjek T dan subjek S. Indikator ketiga penalaran matematis yaitu memberikan bukti dan alasan terhadap solusi yang dioeroleh hanya mampu dipenuhi oleh subjek T. Indikator keempat penalaran matematis yaitu menarik kesimpulan tidak dapat dipenuhi oleh ketiga subjek.
